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Racines
par Mistèle Lun 19 Nov 2007 - 21:11
Bonsoir !
J'ai lu l'autre jour dans le journal qu'un type avait calculé la racine 13ème d'un grand nombre (ou chiffre ? J'sais jamais la différence entre les 2 ^^). Et me suis demandé "Mais en fait, on fait comment pour calculer les racines, mise à part avec la calculatrice ?"
Est-ce que quelqu'un sait ?
J'ai lu l'autre jour dans le journal qu'un type avait calculé la racine 13ème d'un grand nombre (ou chiffre ? J'sais jamais la différence entre les 2 ^^). Et me suis demandé "Mais en fait, on fait comment pour calculer les racines, mise à part avec la calculatrice ?"
Est-ce que quelqu'un sait ?
Mistèle- Géante rouge
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Re: Racines
par SaM06 Mar 20 Nov 2007 - 18:16
Bn c'est vrai que c'est une bonne question, puisqu'on ne prend meme plus la peine de réflechir maintenant que la calculatrice est là!
Ben je t'ai truové ce site si sa peux t'apprendre des choses
http://serge.bertorello.free.fr/math/racine.html
Ben je t'ai truové ce site si sa peux t'apprendre des choses
http://serge.bertorello.free.fr/math/racine.html
SaM06- Administrateur
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Mistèle- Géante rouge
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Re: Racines
par Zelda Gil-Galen Jeu 22 Nov 2007 - 18:37
Woaw...merci beaucoup pour cette astuce, Sam!!
Zelda Gil-Galen- Modérateur
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Re: Racines
par Mistèle Sam 24 Nov 2007 - 23:31
Y'a un gens l'autre jour sur MSN qui m'a expliqué comment faire d'une autre manière, mais j'ai pas tout compris =D Voici (c'est en anglais) :
Do you know how to calculate the root of a number without using the calculator ?
For some I do, yes. but it's not that easy, because square roots are not rational numbers, that means you can't write them like 2,33/88,6.
Well it doesn't work for all of them, but if you can write your number in the form of (1+x) like 1,2 -> (1+ 1/5) you can write it like that: (1 + 1/5) ^ (1/2)
Because of the binomial theorem, you may write something in the form like (1+x)^q , where q lies between zero and 1 (for the squareroot it is,1/2)). You may write: (1+x)^q = SUMM(k=0 to infinity) [(binomial coefficient) * x^k] which is an infinite sequence of fractions depending on the accuracy you want to calculate your root you calculate the first 4,5 fractions of that SUMM and put in your x.
It's a quiet time consuming thing
you better take your calculator !
Voilàà, j'sais pas si quelqu'un a compris ? =D Moi j'ai décroché à partir de l'histoire mit la SUMM...
Do you know how to calculate the root of a number without using the calculator ?
For some I do, yes. but it's not that easy, because square roots are not rational numbers, that means you can't write them like 2,33/88,6.
Well it doesn't work for all of them, but if you can write your number in the form of (1+x) like 1,2 -> (1+ 1/5) you can write it like that: (1 + 1/5) ^ (1/2)
Because of the binomial theorem, you may write something in the form like (1+x)^q , where q lies between zero and 1 (for the squareroot it is,1/2)). You may write: (1+x)^q = SUMM(k=0 to infinity) [(binomial coefficient) * x^k] which is an infinite sequence of fractions depending on the accuracy you want to calculate your root you calculate the first 4,5 fractions of that SUMM and put in your x.
It's a quiet time consuming thing
you better take your calculator !Voilàà, j'sais pas si quelqu'un a compris ? =D Moi j'ai décroché à partir de l'histoire mit la SUMM...
Mistèle- Géante rouge
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Re: Racines
par sargeras Dim 25 Nov 2007 - 13:46
petite apparté puisque tu ne sais pas un chiffre c'est 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9. Un nombre est composé de chiffre donc de 10 à l'infini^^
sargeras- Modérateur
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Re: Racines
par Asteroth Sam 8 Déc 2007 - 18:22
Moi j'ai compris, mais ce qui me gêne, c'est le "(binomial coefficient)". Vu que la somme est infinie, je ne vois pas comment il est exprimé. Normalement, il nécessite deux nombres, et dans les sommes finies, on trouve souvent un coefficient binomial "k parmi n", sauf que là, le n serait l'infini, et dans ce cas, je ne vois pas comment calculer...
Asteroth- Etoile
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Re: Racines
par Invité Mer 16 Avr 2008 - 15:54
Voici une methode raisonablement(?) simple:
Try it out!
https://servimg.com/view/11338355/20
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Invité- Invité
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