L'infini

Mon prof de physique me l'avait montré et j'avais trouvé ça fabuleux, magique!!
Regardez un peu:
1/2 rajoutez 1 de chaque côté: 2/3
2/3 est plus proche de 1 que 1/2 mais c'est pas encore ça.
Alors on continue: 2/3 ---> 3/4 ---> 4/5 On se rapproche, 4/5 ---> 5/6...... 99/100 mais on arrive jamais à 1!!
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C'est excellent!!!
C'est ton prof qui l'a trouvé ou un mathématicien...??
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"La liberté des uns, s'arrête où commence celle des autres"

En même temps c'est une fraction....... y'a rien d'extrordianire. Je préfère se théorème:

"Tous nombres pairs diffèrent de 2 est la somme de deux nombre premiers" (Conjecture de Goldbach (1742) non démontré à se jour)

Exemple: 16=13+3 ou 30=23+7 etc...
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Tintin: je n'ai aucune idée de qui l'a trouvé.
Sargeras: Pas mal non plus le théorème de Goldbach, cependant je le trouve moins magique, mais venant juste d'apprendre ce qu'est un nombre premier je ne pense pas être en mesure de totalement l'apprpécier.
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Etoile Inscrit le : 24 Aoû 2006 Messages : 89

J'étais parti pour étudier rapido ta suite Talisman, mais le fait de subir déjà 12h de maths par semaine fait que ma tête a tendance à être en vrac le soir, je verrai ça plus tard si j'y pense ^^'

Etoile Inscrit le : 24 Aoû 2006 Messages : 89

Suis-je bête -_-
Je pensais à la somme de tous ces facteurs (qui elle tend vers l'infini ^^)
Bon bref rien de bien méchant finalement ^^ voilà comment est définie ta suite :
Uk = (1+k)/(2+k)

U0 = 1/2
U1 = 2/3
etc...

Tu remarques que ce sont bien les nombres dont tu parles, en remplaçant k par 0 puis 1 puis 2, etc...

Or si on regarde bien :
(1+k)/(2+k) = (2+k-1)/(2+k) = (2+k)/(2+k) - 1/(2+k)
= 1 - 1/(2+k)

(Tu peux recommencer à remplacer k par 0 puis 1 puis 2, tu retrouves toujours chaque nombre successif)

Maintenant regarde la fraction 1/(2+k). Plus tu augmentes k, plus le dénominateur est grand, donc plus la fraction devient petite. Donc dans 1 - 1/(2+k), plus tu vas loin dans ta suite, plus le résultat se rapproche de 1, mais sans jamais l'atteindre, puisque tu lui retires toujours quelque chose.
Magique ! ^^

Les suites que l'on voit en 1er S (et ES je crois) approfondie en Terminal si je ne me trompe pas!

Ou sinon pour l'infini il y a encore plus simple et il me semble en avoir parlé ailleurs!
Prend une longueur de 1 cm par exemple, tu verras que cette longueur est infinie, divise la tout le temps par 2 et tu n'arrivera jamais à 0 !!
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"Lever les yeux vers le ciel nocturne, c'est plonger son regard vers l'infini"

Ouf Asteroth! J'ai eu du mal à comprendre ce que tu racontais, mais j'y suis arriver!!!
Je comprend mieux maintenant...merci

Oui, tu en avait déjà parlé Sam de cette longueur de 1cm, fabuleux aussi

Il y a quelques années je n'aurai pas pu croire qu'il y avait de la magie dans les maths si strict....
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Supergéante Inscrit le : 23 Sep 2006 Messages : 406

les maths c'est rigolo, mais je rigole moins depuis que je suis au lycée...
c'est l'âge sans doute...

(oui je sais c'est du flood, je vais rechercher mes fiches du kangourou pour poster...)

Géante rouge Inscrit le : 06 Mai 2007 Messages : 194

Ouf, c'est difficile de s'imaginer l'infini!
Je préfère avec les dessins du genre le chat avec une peinture avec un chat et une peinture avec un chat qui a lui aussi une peinture a côté où sont dessinés un chat et une peinture...

Euh... je m'explique bien?(Réponse:non

). Je parle des images que se répètent en plus petit... jusqu'a l'infini

Oui je vois, comme sur les paquets de chips...

Mais en fait linfini est partout c'est juste que c'est dur de s'imaginer l'infini!
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Houlaaaa!!! j'aime bien les maths mais là c'est trop compliquer^^
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