Questions Métriques dans le Plan

Quel titre, n'est-ce pas? Il me laisse rêveuse...
Quoi qu'il en soit, je requière votre aide afin de ne pas me planter à un examen de math lundi! Donc à tous les férus de distance entre point et droit, de bissectrice...à vos claviers.

A vrai dire, en révisant, je me suis retrouvée bouche bée devant deux exercices. Les voici:

Exercice 1;
Quelles sont les équations des droites, passant par le point A(1;1) dont la distance au point B(-6;2) est égale à 5 unités?

La correction de notre cheeeer professeur est la suivante:

δ(B(-6 ;2) ; d 1 ;2 ) = 5

d :
y = mx + h

1 = m•1 + h => h = 1 – m

y = mx + 1-m

mx – y + 1 – m = 0

δ(B(-6 ;2) ; d 1 ;2 ) = (-6m – 2 + 1-m) / (√(1+m2)) = 5

12 m2 + 7m – 12 = 0

Δ= 625

m1 = -4/3
m2 = 3/4

=>

h1 = 1 – m1 = 7/3
h2 = 1 – m1 = 1/4

d1 : y = -4/3x + 7/3
d2 : y = 3/4x + 1/4

Peut-être que je me fais des idées, mais j'ai l'impression qu'il a pris tous les chiffres, les a mis dans un chapeau, a remué et les a ensuite tiré au sort pour le passage en rouge...certes, je vois d'où ils viennent, mais pourquoi les mettre dans cet ordre?

Exercice 2: On donne deux poin ts B(-5;-3) et C(11;9). Calculer les coordonnées du sommet A du triangle ABC rectangle en A, sachant que la hauteur hA issue du sommet A mesure 6 unités. Indiquer le nombre de solutions et calculer une solution (choisir la bonne).

Là c'est carrément plus simple, il n'y a pas de correction...
Je sais que j'en demande beaucoup, mais merci de votre aide si vous me l'apportez avant lundi (bon, après lundi ça marche aussi, mais ce sera moins important disons... ). Rien que pour le premier ce serait d'une grande aide. Bonne soirée à tous!

Siouplaît, quelqu'un ...

d2=1

d1=d2

à mon avis...

Merci mais...pourquoi?

Quand tu auras le corrigé pense à le poster stp.

Il s'agit justement du corrigé...malheureusement incompréhensible.


(Bonne ou mauvaise nouvelle: l'examen est à refaire lundi prochain, notre prof s'était loupé dans les données lors du précédent. Donc la question reste d'actualité!)
Le point B ne faisant pas partie de ces droites pourquoi entrer ses coordonnées dans l'équation de ces dites droites, bien que la distance entre ce point et ces deux droites soit de 5?